เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ สวช ประถมปลาย ระดับประเทศ ปี 2568 ข้อ 8 (Sol-NAT-MATH201-2568-8)

ข้อสอบ คณิตศาสตร์ สวช ประถมปลาย ระดับประเทศ ปี 2568 ข้อที่ 8 ซึ่งวัดทักษะ ความเข้าใจทฤษฎีจำนวน (จำนวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบเฉพาะ) การแก้ปัญหาเชิงตรรกะและเงื่อนไข การวิเคราะห์อย่างเป็นระบบ ซึ่งการแก้ปัญหาจะมีขั้นตอนชัดเจนไม่สามารถข้ามขั้นตอนได้ มาดูข้อสอบกันครับ

Sol. 

ข้อสอบข้อนี้วางกรอบขั้นตอนการแก้ปัญหาเป็นขั้นเป็นตอน ดังนี้

1. แยกตัวประกอบเฉพาะของ 2568 และหาผลรวมของตัวประกอบเฉพาะ กำหนดให้เป็นค่า A

2. แยกตัวประกอบเฉพาะของ 2025 ซึ่งในข้อสอบ บอกเป็นแนวทางแล้วว่า 2025 แยกตัวประกอบเฉพาะได้ เป็น 3^x X 5^y ดังนั้นหากทราบ x และ y แล้ว B จะเท่ากับผลต่างของ x และ y

3. ข้อสอบถามว่า A มีค่าเป็นกี่เท่าของ B จะคำนวณได้โดยนำ A หารด้วย B

การแยกตัวประกอบเฉพาะจะใช้วิธีเขียนแผนผังต้นไม้ทั้ง จำนวน 2568 และ 2025 โดยแสดงผลการแยกตัวประกอบเฉพาะได้ดังภาพ

3. ดังนั้นจากขั้นตอนที่ 1 และ 2 A มีค่าเท่ากับ 112  B มีค่าเท่ากับ 2 ดังนั้น A/B = 112/2 = 56 #

ดังนั้น A มีค่าเป็น 56 เท่าของ B

ข้อสอบข้อนี้มีสิ่งที่ต้องระวังดังนี้

1. ต้องวิเคราะห์คำถามให้ละเอียด โดยค่า A โจทย์กำหนดให้เป็นผลรวมของตัวประกอบเฉพาะ ดังนั้นจึงต้องพิจารณาเฉพาะเลขฐานของตัวประกอบเฉพาะเท่านั้น

2. การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 2568 เราจะทราบได้อย่างไรว่า 107 เป้นจำนวนเฉพาะ มีวิธีการตรวจสอบอย่างไร เนื่องจาก 107 ค่าอยู่นอกช่วง จำนวนเฉพาะ 2 - 100 ที่ผมแนะนำให้เด็กๆจดจำ ติดตามและศึกษาวิธีการตรวจสอบจำนวนเฉพาะได้ครับ

3. การเขียนเลขยกกำลังให้ถูกต้องเป้นสิ่งที่ต้องฝึกฝนแนะนำไปอ่านในบทความ พื้นฐานเลขชี้กำลัง