โจทย์ข้อสอบคณิตศาสตร์ สวช ประถมต้น ระดับจังหวัด ปี 2562 ข้อที่ 2 เป็นโจทย์ที่ต้องการวัดผลทักษะการสังเกตของเด็กๆ และความรู้พื้นฐานการคูณ และกฎการสลับที่ได้ของการคูณครับ
ข้อสอบถามว่า
ข้อใดมีค่าน้อยที่สุด (ระดับความยาก : น้อย)
1.) 125 x 150 x 75 2.) 151 x 75 x 125 3.) 75 x 127 x 150
Sol.
ข้อสอบข้อนี้ ไม่ต้องการทราบผลคูณ แต่ต้องการทราบว่า ข้อไหน มีผลคูณน้อยที่สุด
แนวคิดในระดับประถม ต้องเทียบทีละคู่ และ ต้องรู้ว่า การคูณสามารถสลับที่ได้ เช่น 2x3 = 3x2 เป็นต้น
ในข้อนี้ ผมจะเทียบข้อ 1 และ ข้อ 2 ก่อนเพราะ มีตัวเลขเหมือนกันอยู่ โดยจะสลับที่ตัวเลข ให้เลขที่มีค่าน้อยอยู่เป็นตัวแรกและเรียงลำดับกันไป ดังนั้น
ข้อ 1 จะสามารถเขียนการคูณได้ใหม่จาก 125 x 150 x 75 เป็น 75 x 125 x 150
ข้อ 2 จะสามารถเขียนการคูณได้ใหม่จาก 151 x 75 x 125 เป็น 75 x 125 x 151
การเปรียบเทียบ จะจิตนาการว่า เราคูณ ตัวเลข 2 ตัวแรกก่อนเนื่องจากเป็นตัวเลขที่เหมือนกันทั้งข้อ 1 และ 2 (ใส่วงเล็บ) เพื่อบอกว่า คูณก่อน
ข้อ 1 จะสามารถเขียนการคูณได้ใหม่ เป็น (75 x 125) x 150
ข้อ 2 จะสามารถเขียนการคูณได้ใหม่ เป็น (75 x 125) x 151
เนื่องจาก 75 x 125 ได้เป็นตัวเลขค่าหนึ่ง ดังนั้นหากนำไปคูณ กับตัวเลขตัวที่ 3 หากต้องการทราบว่าผลคูณที่ได้ชุดไหนน้อยที่สุด ก็ต้องพิจารณา ตัวคูณตัวที่ 3 ที่มีค่าน้อยกว่า เช่น 2x3 < 2x4 เนื่องจาก 3 < 4 (กรณีที่ตัวตั้งเท่ากัน ซึ่งในที่นี้คือ 2)
ดังนั้น ผลเทียบข้อ 1 และ 2 เราจะสรุปว่า ข้อ 1 มีค่าน้อยกว่า ข้อ 2 เนื่องจาก 150 < 151
ขั้นต่อไป นำข้อ 1 ไปเทียบกับข้อ 3 เพื่อหาข้อที่มีค่าน้อยที่สุดต่อ
ข้อ 1 จะสามารถเขียนการคูณได้ใหม่จาก 125 x 150 x 75 เป็น 75 x 125 x 150
ข้อ 3 จะสามารถเขียนการคูณได้เป็น 75 x 127 x 150 (ชุดตัวเลขเรียงจากน้อยไปหามากอยู่แล้วจึงไม่สลับ)
เมื่อพิจารณาชุดการคูณทั้ง 2 ข้อ จะสังเกตุเห็นว่า มีชุดตัวเลขที่เหมือนกัน จำนวน 2 ตัวคือ 75 , 150 ดังนั้น เราจะสลับที่การคูณ โดยเพื่อให้สังเกตุผลการคูณได้ง่ายเป็น
ข้อ 1 จะสามารถเขียนการคูณได้ใหม่ (75 x 150) x 125
ข้อ 3 จะสามารถเขียนการคูณได้ใหม่ (75 x 150) x 127
ดังนั้นหากใช้กระบวนการคิดวิเคราะห์เดียวกัน เราจะสรุปได้ทันที ว่า ข้อ 1 มีค่า น้อยกว่า ข้อ 3 เนื่องจาก 125 < 127
ดังนั้นข้อนี้คำตอบที่ได้คือ ข้อที่มีค่าน้อยที่สุดคือ ข้อ 1
จากโจทย์ข้อนี้ หากเด็กๆมีทักษะการสังเกตุที่ดี และเข้าใจกฎการสลับที่ของการคูณ และ เข้าใจพื้นฐานการคูณ (การหาผลคูณ) จะสามารถทำข้อสอบนี้ได้โดยใช้เวลาไม่นานครับ
เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ สวช ระดับประถมต้น ระดับจังหวัด ปี 2562
No comments:
Post a Comment