เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ ป 5 ASMO 2026 ข้อที่ 24 (MATH G5 ASMO 2026-24)

เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ ป 5 ASMO Contest 2026 ข้อที่ 24 เป็นข้อที่ต้องประยุกต์ความรู้ต่างๆเข้ามาแก้ปัญหา ทั้งเรขาคณิตวิเคราะห์ และ เปอร์เซนต์ จึงมีคะแนนสูงถึง 6 คะแนน มาดูข้อสอบกันเลย ข้อนี้หากเข้าใจนิยามอาจจะใช้เวลาน้อยมากๆได้เลยครับ 

ข้อที่ 24 A figure show a triangle inside a square. The square has a side of 8 cm , and the triangle is isosceles with a base along the bottom side of the square. If the triangle is remove from the square , what percentage of the square area remains?

Figure show a triangle inside a square

 Sol. แนวคิดการทำข้อสอบข้อนี้

1. หาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส ขนาด 8x8 cm

2. หาพื้นที่สามเหลี่ยมหน้าจั่ว

3. หาพื้นที่คงเหลือของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหลังลบพื้นที่สามเหลี่ยมหน้าจั่วออก

4. หาเปอร์เซนต์ของพื้นที่คงเหลือของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

1. พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านเท่ากับ 8 cm เท่ากับ 8x8 cm^2 = 64 cm^2

2. พื้นที่สามเหลี่ยมหน้าจั่ว หาได้จากสูตรพื้นที่สามเหลี่ยม เท่ากับ (1/2)*ฐาน*สูง เมื่อพิจารณาสามเหลี่ยมหน้าจั่วดังภาพ เมื่อลากเส้นตรง AD ตั้งฉากกับฐาน จะได้ความสูงของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC เท่ากับ 8 cm ดังนั้น พื้นที่สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC จะเท่ากับ (1/2)*8*8 = 32 cm^2

3. พื้นที่คงเหลือของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหลังลบสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกจะเท่ากับ 64 - 32 = 32 cm^2

4. พื้นที่คงเหลือเป็นกี่เปอร์เซนต์ คำนวณได้ดังนี้

ดังนั้นข้อสอบข้อนี้คำตอบคือ 50%

ในการสอบแข่งขัน หากเจอโจทย์รูปแบบนี้ คือ

หากมีสามเหลี่ยม ABC วางอยู่ในสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส ที่มีความกว้างและความยาวเท่ากับ a และ b โดยมีฐาน BC วางตามแนวด้านใดด้านหนึ่ง (ด้านกว้างหรือด้านยาวก็ได้) และมีจุดยอดมุม A ที่ตรงข้ามกับฐาน BC วางอยู่บนด้านตรงข้ามกับฐานของสามเหลี่ยม จะกล่าวได้ว่า พื้นที่สามเหลี่ยมรูปนั้นจะมีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัสนั้นเสมอ ดังภาพครับ ซึ่งหากเด็กๆเข้าใจความสัมพันธ์ ข้อนี้อาจจะใช้เวลาน้อยมากๆในการทำข้อสอบข้อนี้เลยครับ