ข้อสอบ คณิตศาสตร์ สวช ประถมปลาย ระดับจังหวัด ปี 2565 ข้อที่ 6 เป็นการวัดความเข้าใจรู้เรื่องจำนวนเฉพาะและการคัดกรองตัวเลขอย่างมีเงื่อนไขในการหาจำนวนวนเฉพาะค่ามากที่สุดและน้อยที่สุด มาดูเฉลยข้อสอบข้อนี้กัน
ข้อที่ 6 หากพิจารณาการจับคู่ตัวเลขตั้งแต่ 50-100 โดยที่ผลต่างของจำนวนแต่ละคู่ที่จับกันต้องเป็นจำนวนเฉพาะอยากทราบว่าผลต่างที่เป็นจำนวนเฉพาะที่มีค่ามากที่สุดและน้อยที่สุดรวมกันแล้วมีค่าเท่าใด
Sol.
ข้อสอบข้อนี้คล้ายกับ ข้อสอบ สวช ระดับจังหวัดปี 2567 ข้อ 3 แนวคิดการแก้ปัญหาแบบเป็นขั้นตอนเริ่มดังนี้
ความรู้เรื่องจำนวนเฉพาะตั้งแต่ 2 - 100 และแนวคิดการคัดกรองตัวเลขอย่างมีเงื่อนไข
มาดูเงื่อนไขกันก่อน หากจับคู่ ตัวเลขตั้งแต่ 50 - 100 และหาผลต่างของตัวเลขที่จับคู่ โดยผลต่างต้องเป็นจำนวนเฉพาะที่มีค่ามากสุดและน้อยสุด และนำจำนวนเฉพาะที่มีค่ามากสุดและน้อยสุดมาบวกกัน
1. พิจารณาจำนวนเฉพาะที่มีค่าน้อยสุด ซึ่งจะพบว่า จำนวนเฉพาะที่มีค่าน้อยสุด คือ 2 ซึ่งการจับคู่ตัวเลขตั้งแต่ 50 - 100 สามารถจับคู่กันและมีผลต่างเท่ากับ 2 มีหลายคู่ เช่น (52 , 50) , (100 , 98) เป็นต้น
2. พิจารณาจำนวนเฉพาะซึ่งเป็นผลต่างที่มีค่ามากสุดที่เป็นไปได้ในการจับคู่ตัวเลขตั้งแต่ 50 - 100 ผลต่างมากที่สุดที่เป็นไปได้ในการจับคู่ คือ (100 , 50) เนื่องจาก เป็นค่ามากที่สุดและน้อยที่สุดในช่วงที่ต้องการพิจารณา ซึ่งมีผลต่างเท่ากับ 50 และไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ดังนั้นจำนวนเฉพาะที่มีโอกาสเป็นไปได้ต้องมีค่าน้อยกว่า 50 และจาก จำนวนเฉพาะตั้งแต่ 2 - 100 ที่เรารู้จักและจดจำได้ เราทราบว่า จำนวนเฉพาะค่ามากที่สุดแต่ไม่เกิน 50 คือ 47 ซึ่งหากพิจารณาค่าผลต่างที่คู่ตัวเลขที่เป็นไปได้คือ (100 , 53)
จากการอ่านข้อสอบ พบว่า ข้อสอบต้องการทราบผลรวมของผลต่างของที่เป็นจำนวนเฉพาะที่มีค่ามากที่สุดและน้อยที่สุด
ดังนั้น ข้อสอบข้อนี้มีคำตอบคือ 47 + 2 = 49 #
จากข้อสอบจะเห็นว่า เป็นข้อสอบที่ต้องแก้ปัญหา 2 - 3 ขั้นตอน ดังนั้นเด็กๆจึงต้องใช้ทักษะหลายๆทักษะในการแก้ปัญหา โดยสิ่งสำคัญที่สุด อ่านข้อสอบแล้วทำความเข้าใจข้อสอบได้ถ่องแท้มากน้อยแค่ไหนครับ
จำนวนเฉพาะมีออกข้อสอบ สวช ระดับประถมศึกษาตอนปลายทุกปี ดังนั้นการเข้าใจและฝึกฝนเรื่องจำนวนเฉพาะและการประยุกต์แก้ปัญหาจะทำให้เราเก็บคะแนนเรื่องจำนวนเฉพาะได้แบบไม่ยากครับ
