เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ สวช ประถมต้น ระดับจังหวัด ปี 2562 ข้อ 5 (Sol-NAT-MATH10-2562-5)

ข้อสอบ คณิตศาสตร์ สวช ประถมต้น ระดับจังหวัด ปี 2562 ข้อที่ 5 เป็นการวัดทักษะการสังเกตและรู้จำรูปแบบของชุดตัวเลขจากการเรียงลำดับ

ลำดับ (Sequence) คือชุดตัวเลขหรือจำนวนที่เรียงต่อกันตามกฎเกณฑ์หรือความสัมพันธ์ที่กำหนด โดยตัวเลขแต่ละตัวจะเรียกว่า พจน์ (Term) ดังนั้นจุดสำคัญของการแก้โจทย์ปัญหาเรื่องลำดับคือ ต้องหาความสัมพันธ์ของชุดตัวเลขให้เจอ ซึ่งจำเป็นต้องใช้ทักษะการสังเกตุและรู้จำรูปแบบครับ

มาดูข้อสอบกันเลย

5. จากความสัมพันธ์ ค่าของ a + b มีค่าเท่าใด

2 , 32 , 3 , 30 , 5 ,28 , 8 , 26 , a , 24 , 17 , 22 , 23 , b

Sol. ลำดับการแก้โจทย์ปัญหา ข้อสอบต้องการหาค่าของ a + b ซึ่ง ขั้นตอนนี้ยังไม่ทราบค่า a และ b โดยค่า a และ b อยู่ในชุดลำดับความสัมพันธ์ที่โจทยืให้มา ดังนั้นต้องหาค่า a และ b ก่อน โดยขั้นตอนแรกสังเกตุหาความสัมพันธ์ของชุดตัวเลขให้ได้

การหาความสัมพันธ์ของลำดับจะเริ่มจากง่ายๆก่อน โดยพิจารณาตัวเลขที่อยู่ในลำดับใกล้ๆกัน

พิจารณา Term ที่ 1 คือ 2 Term 2 คือ 32 : 2 , 32

พิจารณา Term 2 คือ 32 Term 3 คือ 3 : 32 , 3

พิจารณา Term 3 คือ 3 Term 4 คือ 30 : 3 , 30

จะเห็นว่าชุดตัวเลขที่นำมาพิจารณายังไม่มีความสัมพันธ์กันเลย

แต่หากเราสังเกตุอีกครั้ง หากแบ่งชุดตัวเลขเป็น 2 ชุด ตาม Term โดยแบ่งเป็น Term คี่ Term คู่ ดังนี้

 2 , 32 , 3 , 30 , 5 ,28 , 8 , 26 , a , 24 , 17 , 22 , 23 , b

เทอมคี่เป็นชุดตัวเลขสีแดง เทอมคู่เป็นตัวเลขสีดำ เราจะเขียนลำดับชุดตัวเลขใหม่ของ เทอมคี่ได้ดังนี้

 2 ,  3 , 5 , 8 ,  a , 17 , 23 

และเทอมคู่ได้ดังนี้

32 , 30 , 28 , 26 , 24 , 22 , b

หาความสัมพันธ์ของลำดับคี่ จากแบบรูป จะพบว่า ลำดับคี่ เป็นชุดตัวเลขที่ตัวเลขมีค่าเพิ่มขึ้น และดูเหมือนจะเพิ่มขึ้นแบบไม่คงที่ด้วย

โดย

เทอม 2  : 3 เพิ่ม 1 (2 +1)

เทอม 3 : 5 เพิ่ม 2 (3+2)

เทอม 4 : 8 เพิ่ม 3  (5+3)

เทอม 7 : 23 เพิ่ม 6 (17+6)

จากความสัมพันธ์ การเพิ่มขึ้นจะสัมพันธ์กับเทอม โดยจะเพิ่มขึ้นเท่ากับ ตำแหน่งเทอม - 1 เช่น

เทอม 2 จะเพิ่มขึ้น 2 - 1 = 1

เทอม 3 จะเพิ่มขึ้น 3 - 1 = 2

เทอม 4 จะเพิ่มขึ้น 4 - 1 = 3

เทอม 7 จะเพิ่มขึ้น 7 - 1 = 6

ดังนั้นจากความสัมพันธ์ a อยู่ในเทอมที่ 5 ดังนั้น a ต้องเพิ่มขึ้นเป็น 5 - 1 คือ 4 ดังนั้น a = 8 + 4 = 12
เช็คความสัมพันธ์อีกครั้ง

เทอม 6 : ต้องเพิ่ม 6 - 1 คือ 5 ดังนั้น เทอม 6 มีค่า 12 + 5 = 17  ยืนยัน

 หาความสัมพันธ์ของลำดับคู่ จากแบบรูป จะพบว่า ลำดับคู่ เป็นชุดตัวเลขที่ตัวเลขมีค่าลดลงเท่าๆกัน โดยมีระยะห่างกันเท่ากับ 2

ดังนั้นจากแบบรูป b = 22 - 2 = 20

เมื่อหาค่า a และ b ได้แล้ว ค่าของ a + b = 12 + 20 = 32 เป็นคำตอบของข้อนี้ครับ

ข้อสอบ คณิตศาสตร์ สวช ระดับประถมต้น ระดับจังหวัด ปี 2562

ข้อ 1  , 2  , 3  , 4 , 6 , 7