เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ สวช ประถมปลาย ระดับจังหวัด ปี 2568 ข้อ 8 (Sol-NAT-MATH20-2568-8)

ข้อสอบ คณิตศาสตร์ สวช ประถมปลาย ระดับจังหวัด ปี 2568 ข้อที่ 8 เป็นการวัดความรู้เรื่องจำนวนเฉพาะและการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา มาดูข้อสอบข้อนี้กัน

ข้อที่ 8 ตัวเลขชุดหนึ่งซึ่งมีค่าไม่ถึง 23 ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะ 4 จำนวน เรียงติดกันและมีผลต่างระหว่างจำนวนมากที่สุดและจำนวนน้อยที่สุด คือ 10 จงหาผลรวมของจำนวนเฉพาะคู่กลาง

Sol. 

แนวคิด 

วิเคราะห์โจทย์ ให้กรอบบรรจุจำนวนเฉพาะ 4 ตัวเรียงกันจากน้อยไปมาก เป็น a , b , c , d

เงื่อนไขแรก จำนวนเฉพาะชุดนี้ ต้องมีค่าไม่ถึง 23 หากย้อนไปที่ จำนวนเฉพาะ 2 - 100 จะพบว่า จะมีชุดเฉพาะเหลือเข้าเงื่อนไข เรียงจากน้อยที่สุดไปมากที่สุด คือ 

2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19

เงื่อนไขที่ 2 จำนวนเฉพาะชุดนี้ต้องเรียงลำดับกัน 4 จำนวน และมีผลต่างระหว่างจำนวนมากที่สุดและจำนวนน้อยที่สุด คือ 10 ดังนั้นหากจะตรวจสอบเงื่อนไขนี้ ให้นำกรอบที่บรรจุตัวเลขได้ 4 ตัวไปครอบ โดยเริ่มต้นจากเลข 2 ให้พิจารณาผลต่างของตัวเลขชิดกรอบด้านซ้ายและด้านขวา หากไม่ตรงตามเงื่อนไขให้ เลื่อนกรอบไปด้านขวาครั้งละตำแหน่ง 

เริ่มเลย ตัวเลขชุดแรก 2 , 3 , 5 , 7  --> ผลต่าง 7 - 2 = 5 ดังนั้นไม่เข้าเงื่อนไข เลื่อนกรอบไป 1 ตำแหน่ง 

ตัวเลขชุดที่ 2 คือ 3 , 5 , 7 , 11  --> ผลต่าง 11 - 3 = 8 ดังนั้นไม่เข้าเงื่อนไข เลื่อนกรอบไป 1 ตำแหน่ง

ตัวเลขชุดที่ 3 คือ 5 , 7 , 11 , 13  --> ผลต่าง 13 - 5 = 8 ดังนั้นไม่เข้าเงื่อนไข เลื่อนกรอบไป 1 ตำแหน่ง

ตัวเลขชุดที่ 4 คือ 7 , 11 , 13 , 17 --> ผลต่าง 17 - 7 = 10 ดังนั้นเข้าเงื่อนไข ให้ยุติการเลื่อนกรอบและนำ ชุดตัวเลขมาดำเนินการต่อตามที่ข้อสอบกำหนด ดังนั้นชุดตัวเลขจำนวนเฉพาะ 4 ตัว เรียงกันที่เข้าเงื่อนไขคือ

7 , 11 , 13 , 17  ข้อสอบให้หาผลรวมของจำนวนเฉพาะคู่กลางดังนั้น คำตอบ คือ 11 + 13 = 24 #

ข้อสังเกตุ 

หากวางกรอบจำนวนเฉพาะ 4 ตัว โดยขอบด้านขวาของกรอบเริ่มที่เลข 19 และเลื่อนกรอบไปทางซ้าย ครั้งละตำแหน่ง จะพบว่า เราใช้เวลาคำนวณแค่ 2 ครั้งก็ได้คำตอบตรงตามเงื่อนไขแล้วครับ ซึ่งจะทำให้เวลาหายไป ครึ่งหนึ่ง

แนวคิดการเลื่อนกรอบชุดจำนวนเฉพาะ 4 ตัวเรียงกัน