เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ สวช ประถมปลาย ระดับประเทศ ปี 2568 ข้อ 6 (Sol-NAT-MATH201-2568-6)

ข้อสอบ คณิตศาสตร์ สวช ประถมปลาย ระดับประเทศ ปี 2568 ข้อที่ 6 ซึ่งวัดทักษะ ความเข้าใจทฤษฎีจำนวน การแก้ปัญหาเชิงตรรกะและเงื่อนไข การวิเคราะห์อย่างเป็นระบบ

ข้อ 6 หากเลือกตัวเลขจำนวนตั้งแต่ 3 ถึง 25 มาสองจำนวนพร้อมกัน อยากทราบว่าจะมีกี่คู่ที่มีผลบวกน้อยกว่า 12

Sol.  

วิเคราะห์ข้อสอบก่อน

1. เลือกตัวเลข 3 - 25 มาสองจำนวนพร้อมกัน สรุปว่า ตัวเลขที่จับคู่ต้องไม่ซ้ำกัน

2. ผลบวกของตัวเลขที่จับคู่ต้องน้อยกว่า 12 

มาเริ่มจับคู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมดกัน จาก เงื่อนไขผลบวกต้องน้อยกว่า 12 ซึ่งมีค่าไม่สูงนัก ดังนั้นในการเริ่มจับคู่ จะเริ่มจาก นำตัวเลขน้อยสุดมาจับคู่ก่อน

เริ่มต้นที่ เลข 3 : ซึ่งพบว่าสามารถจับคู่กับ เลข 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ซึ่งจะให้ผลรวมน้อยกว่า 12 รวมได้ทั้งหมด 5 คู่ (3 + 4 , 3+5 , 3+6 , 3+7 , 3+8)

ขยับมาที่ เลข 4 :  ซึ่งพบว่าสามารถจับคู่กับ เลข 3 , 5 , 6 , 7  ซึ่งจะให้ผลรวมน้อยกว่า 12 รวมจับคู่ได้ทั้งหมด 4 คู่ (4+3 , 4+5 , 4+6 , 4+7  แต่ชุดตัวเลข 4+3 ถูกจับคุ่ไปแล้วในชุด 3+4 ดังนั้น จึงจับคู่ได้เหลือเพียง 3 คู่

ขยับมาที่ เลข 5 : ซึ่งพบว่าสามารถจับคู่กับ เลข 3 , 4 , 6   ซึ่งจะให้ผลรวมน้อยกว่า 12 รวมจับคู่ได้ทั้งหมด 3 คู่ (5+3 , 5+4 , 5+6   แต่ชุดตัวเลข 5+3 ถูกจับคุ่ไปแล้วในชุด 3+5 และ ชุดตัวเลข 5+4 ถูกจับคู่ไปแล้วในชุด 4 + 5 ดังนั้น จึงจับคู่ได้เหลือเพียง 1 คู่

ขยับมาที่ เลข 6 : ซึ่งพบว่า เลขที่น้อยสุด ที่ไม่ซ้ำกับชุดก่อนหน้า คือ เลข 7 ให้ผลรวมเท่ากับ 6 + 7 = 13 ซึ่งเกินเงื่อนไขที่กำหนด

ดังนั้นจำนวนคู่ทั้งหมดที่ให้ผลรวมน้อยกว่า 12 มีทั้งหมด 5 + 3 + 1 = 9 คู่ #

(3 , 4 ) , (3 , 5 ) , (3 , 6) , (3 , 7) , (3 , 8) , (4 , 5) , (4 , 6) , (4 , 7) , (5 , 6)