เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ สวช ประถมปลาย ระดับประเทศ ปี 2562 ข้อ 3 (Sol-NAT-MATH201-2562-3)

ข้อสอบ คณิตศาสตร์ สวช ประถมปลาย ระดับประเทศ ปี 2562 ข้อที่ 3 เป็นการวัดความเข้าใจเรื่องจำนวนเฉพาะและการจดจำจำนวนเฉพาะ 2 - 100 ได้อย่างแม่นยำ

ข้อที่ 3 เมื่อพิจารณาจากการจับคู่ของตัวเลข 1 ถึง 39 โดยที่ผลบวกของจำนวนในแต่ละคู่เป็นจำนวนเฉพาะเท่านั้น ผลต่างของจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดและมากที่สุดต่างกันอยู่เท่าใด

Sol. ข้อสอบนี้คล้ายกับ ข้อสอบ คณิตศาสตร์ สวช ประถมปลาย ระดับประเทศ ปี 2563 มาดูแนวคิดกันการแก้ปัญหากัน 

ข้อสอบข้อนี้ ความยากระดับปานกลาง จุดสำคัญ เด็กๆต้องทราบค่า จำนวนเฉพาะ 2 - 100 อย่างแม่นยำ และการวิเคราะห์ข้อสอบอย่างถูกต้อง โดยมีขั้นตอนหรือลำดับการคิดดังนี้ครับ

1. หากจับคู่และหาผลรวมตัวเลข จะต้องพิจารณาจับคู่ตัวเลขที่มีค่าน้อยๆ โดย คู่ที่มีผลรวมต่ำสุด จะเป็น (1,2) ซึ่งผลรวม เท่ากับ 3 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้นเข้าเงื่อนไขที่ข้อสอบกำหนด

2. หากพิจารณาผลรวมที่ได้จำนวนเฉพาะมากที่สุด ต้องเลือกจับคู่ตัวเลขที่มีค่ามาก ลองจับคู่ผลรวมที่มีค่ามากที่สุดคือการนำตัวเลข 2 ลำดับสุดท้ายมาจับคู่กัน (39,38)  และให้ผลรวมมีค่ามากที่สุดเท่ากับ 39 + 38 = 77 แต่ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ  

ดังนั้นจำนวนเฉพาะสูงสุดที่เป็นไปได้ต้องน้อยกว่า 77 ซึ่งจาก จำนวนเฉพาะ 2 - 100 เราทราบว่าจำนวนเฉพาะนั้นคือ 73 (และสามารถจับคู่จำนวน 1 - 39 ได้หลายคู่ เช่น (39 , 34)  (38 , 35) เป็นต้น)

3. ข้อสอบให้หาผลต่างของจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดและมากที่สุด ดังนั้น ผลลัพธ์ที่ได้คือ 

73 - 3 = 70 #

มีเทคนิคที่ต้องจดจำในการทำข้อสอบนี้คือ จำนวนเฉพาะจะเป็นเลขคี่ ยกเว้น 2 ดังนั้นในการจับคู่ตัวเลขเพื่อหาผลรวมต้องจับคู่ระหว่างเลขคู่กับเลขคี่ ถึงจะมีโอกาสเป็นจำนวนเฉพาะ ดังเช่น (1 , 2) และ (34 , 39)