เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ สวช ประถมปลาย ระดับประเทศ ปี 2563 ข้อ 5 (Sol-NAT-MATH201-2563-5)

ข้อสอบ คณิตศาสตร์ สวช ประถมปลาย ระดับประเทศ ปี 2563 ข้อที่ 5 เป็นการวัดความเข้าใจเรื่องจำนวนเฉพาะและการจดจำจำนวนเฉพาะ 2 - 100 ได้อย่างแม่นยำ

ข้อที่ 5 ผลรวมของจำนวนเฉพาะตั้งแต่หนึ่งถึงสิบ มีค่าต่างจากผลรวมของจำนวนเฉพาะตั้งแต่ห้าสิบถึงหนึ่งร้อยอยู่เท่าใด

Sol. 

ข้อสอบข้อนี้ ความยากระดับปานกลาง จุดสำคัญ เด็กๆต้องทราบค่า จำนวนเฉพาะ 2 - 100 อย่างแม่นยำ และการวิเคราะห์ข้อสอบอย่างถูกต้อง โดยมีขั้นตอนหรือลำดับการคิดดังนี้ครับ

1. หาผมรวมของจำนวนเฉพาะตั้งแต่ หนึ่งถึงสิบ จะเริ่มจาก เขียนจำนวนเฉพาะตั้งแต่ หนึ่งถึงสิบ ขึ้นมาก่อน ซึ่งมีจำนวนเฉพาะที่เข้าเงื่อนไขดังนี้ 2 , 3 , 5 , 7 ดังนั้นผลรวมของจำนวนเฉพาะชุดนี้ (A) จะเขียนเป็นสมการคณิตศาสตร์ได้ดังนี้

A = 2 + 3 + 5 + 7 = (2+5) + (3+7) = 7 + 10 = 17 

2. หาผมรวมของจำนวนเฉพาะตั้งแต่ ห้าสิบถึงหนึ่งร้อย จะเริ่มจาก เขียนจำนวนเฉพาะตั้งแต่ ห้าสิบถึงหนึ่งร้อย ขึ้นมาก่อน ซึ่งมีจำนวนเฉพาะที่เข้าเงื่อนไข 10 จำนวน ดังนี้ 

50 - 60 :  53 , 59

61 - 70 :  61  , 67

71 - 80 :  71 , 73 , 79

81 - 90 :  83 , 89

91 - 100 : 97 

ดังนั้นผลรวมของจำนวนเฉพาะชุดนี้ (B) จะเขียนเป็นสมการคณิตศาสตร์ได้ดังนี้

B = 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 

จะใช้เทคนิค จับคู่ที่สามารถรวมกันเป็น 10 ในหลักหน่วย ดังนี้

B = (59 + 61) + (53 + 67)  + (71 + 79) + (73 + 97) + 83 + 89

B = 120 + 120 + 150 + 170 + 83 + 89

B = 240 + 320 + 172

B = 732

3. หาผลต่างของข้อ 2 และ 1 จะเขียนเป็นสมการดังนี้

ผลต่าง = B - A = 732 - 17 = 715 #

ดังนั้นคำตอบของข้อสอบข้อนี้คือ 715